Квадрат (геометрий)

Квадрат (геометрий)

Тиде мутын вес ыҥже-влак улыт. Квадрат (ыҥ-влак) ончал.

Квадра́т (ныллук) — виклук, кудын кажне велже иктӧр.

Квадратын признакше-влак

1. Велже-влакын иктӧрлыкышт;
2. Лукшо-влакын иктӧрлыкышт (90° дене)

Квадратын свойствыжо-влак

Йыр улшо оҥго ден кӧргыштӧ улшо оҥго

• Тек $t$ — квадратын велже, $R$ — йыр улшо оҥгын радиусшо, $r$ — кӧргыштӧ улшо оҥгын радиусшо. Тунам йыр улшо да кӧргыштӧ улшо оҥго-влакын рӱдышт тудын диагональже-влакын иктышт-весышт гоч вончымо точко дене келша, тывечын
  • кӧргыштӧ улшо оҥгын радиусшо квадратын пел велже лиеш:

    $r={\frac {t}{2}}$,

  • йыр улшо оҥгын радиусшо квадратын пел диагональже лиеш:

    $R={\frac {\sqrt {2}}{2}}t$,

  • квадратын периметрже лиеш:

    $P=4t=4{\sqrt {2}}R=8r$,

  • $S$ кумдыкшо лиеш:

    $S=t^{2}=2R^{2}=4r^{2}$.

Симметрий линий-влак

• Квадрат чыла ныллук-влак кокла гыч эн шуко симметриян лийын шога. Тудын
  • ик нылымше кӱкшытан шӱдыр симметрийже уло (шӱдыр, квадратын плоскостьшылан тура вияшан лийын шогышо да тудын рӱдыжӧ гоч эртыше);
  • ныл кокымшо кӱкшытан шӱдыр симметрийже-влак улыт (кудыжо плоский фигурылан ӱмылка гай лийыт), нуно кокла гыч кокытшо квадратын диагональже мучко эртат, а моло кокытшо — велже-влаклан параллельле лийыт.
• Квадратын диагональже-влак иктӧр улыт, икте-весыштлан тура вияшан лийын шогат, икте-весышт гоч вончымо точко дене кок икгай пелелан пайлалтыт да квадратын лукшо-влакым кок иктӧр пелелан ужашлат.

Тугак ончо

• Квадрат (числа)
• Кругын квадратурыже
• Единичный квадрат